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2008年中考模拟试卷三

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发表于 2008-2-4 13:09:00 | 显示全部楼层 |阅读模式
江苏省赣榆县沙河中学 张庆华
  一、
精心选一选,相信自己的判断!
  1下列反比例函数图象一定在一、三象限的是(  )


  A.
B.
C.          D.


  2不等式组的解集是(  )


  A.
B.
C.
D.


  3下列物体中,是同一物体的为(  )


     


  A.(1)与(2
B.(1)与(3
C.(1)与(4
D(2)与(3


  4“数轴上的点并不都表示有理数,如图中数轴上的点所表示的数是”,这种利用图形直观说明问题的方式体现的数学思想方法叫(  )


       


  A.代入法
B.换元法
C.数形结合的思想方法
D.分类讨论的思想方法


  5夏天,一杯开水放在桌子上,杯中水的温度随时间变化的关系的大致图象是(  )


      


  6如图,的边长都大于2,分别以它的顶点为圆心,1为半径画弧(弧的端点分别在三角形的相邻两边上),则这三条弧的长的和是(  )


  A.
B.
C.
D.


       


  7在一幅长60cm,宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示.如果要使整个挂图的面积是,设金色纸边的宽为,那么满足的方程是(  )


  A.
B.


  C.
D.


        





  8一人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下,滑下的距离(米)与时间(秒)间的关系式为,若滑到坡底的时间为2秒,则此人下滑的高度为(  )


  A.24
B.12
C.
D.6


        





  二、认真填一填,试试自己的身手!


  9有关部门需要了解一批食品的质量情况,通常采用的调查方式是 
(填:抽样调查或普查).


  10为了迎接第三届中国东盟博览会,市政府计划用鲜花美化绿城南宁.如果1万平方米的空地可以摆放盆花,那么200万盆鲜花可以美化
万平方米的空地.


  11由三角形三条中位线所围成的三角形的面积是原三角形面积的



  12如图,在半径分别为的两个同心圆中,大圆的 弦与小圆相切于点,则弦的长为



          
  

  13某种感冒病毒的直径是0.00000012,用科学记数法表示为      米.


  14二次函数图象上部分点的对应值如下表:






0
1
2
3
4

6
0




0
6


则使的取值范围为     


  15小明将一把钥匙放进自己家中的抽屉中,他记不清到底放进三个抽屉中的哪一个了,那么他一次选对抽屉的概率是     


  16下列是三种化合物的结构式及分子式,则按其规律第4个化合物的分子式为    


       





  三、用心做一做,显显你的能力!


  17(题满分8分,每小4分,共8分)


  1)计算:2)解不等式,并将它的解集在数轴上表示出来.


      


  18.(本题满分7分)


  正方形网格中有一条简笔画“鱼”,请你以点为位似中心放大,使新图形与原图形的对应线段的比是(不要求写作法).


        





  19(本题满分7分)


  某城区举行“八荣八耻”演讲比赛,中学组根据初赛成绩在七,八年级分别选出10名同学参加决赛,这些选手的决赛成绩如图7所示:


            


  
团体成绩
众数
平均数
方差
七年级




八年级








  根据图7和右表提供的信息,解答下列问题:


  (1)请你把右边的表格填写完整;


  (2)考虑平均数与方差,你认为
年级的团体成绩更好些;


  (3)假设在每个年级的决赛选手中分别选出3人参加总决赛,你认为哪个年级的实力更强一些,请说明理由.


  20(本题满分8分)


  第三届南宁国际龙舟赛于2006634日在南湖举行,甲、乙两队在比赛时,路程(米)与时间(分钟)的函数图象如图9所示,根据函数图象填空和解答问题:


  (1)最先到达终点的是
队,比另一队领先
分钟到达;


  (2)在比赛过程中,乙队在
分钟和
分钟时两次加速,图中点的坐标是
,点的坐标是



  (3)假设乙队在第一次加速后,始终保持这个速度继续前进,那么甲、乙两队谁先到达终点?请说明理由.


          





          


  21(本题满分9分)


  如图10,在中,边上的一点,分别平分


  (1)判断是什么三角形,证明你的结论;


  (2)比较的大小;


  (3)画出以为直径的,交于点,连结交于点,若,求证,并求的值.


          


  22(本题满分10分)


  现有一项资助贫困生的公益活动由你来主持,每位参与者需交赞助费5元,活动规则如下:如图是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成6个相等的扇形,参与者转动这两个转盘,转盘停止后,指针各自指向一个数字,(若指针在分格线上,则重转一次,直到指针指向某一数字为止),若指针最后所指的数字之和为12,则获得一等奖,奖金20元;数字之和为9,则获得二等奖,奖金10元;数字之和为7,则获得三等奖,奖金为5元;其余均不得奖;此次活动所集到的赞助费除支付获奖人员的奖金外,其余全部用于资助贫困生的学习和生活;


  (1)分别求出此次活动中获得一等奖、二等奖、三等奖的概率;(6分)


  (2)若此次活动有2000人参加,活动结束后至少有多少赞助费用于资助贫困生;(6分)


         
 
  23(本题满分11分)


  某商场试销一种成本为60/件的T恤,规定试销期间单价不低于成本单价,又获利不得高于40%,经试销发现,销售量(件)与销售单价(元/件)符合一次函数,且时,时,


  (1)求出一次函数的解析式;(4分)


  (2)若该商场获得利润为元,试写出利润与销售单价之间的关系式,销售单价定为多少时,商场可获得最大利润,最大利润是多少?(8分)


  24(本题满分12分)


  已知抛物线y=x2+(2n-1)x+n2-1 (n为常数).


  (1)当该抛物线经过坐标原点,并且顶点在第四象限时,求出它所对应的函数关系式;


  (2)设A是(1)所确定的抛物线上位于x轴下方、且在对称轴左侧的一个动点,过A作x轴的平行线,交抛物线于另一点D,再作AB⊥x轴于B,DC⊥x轴于C.


  
①当BC=1时,求矩形ABCD的周长;



  
②试问矩形ABCD的周长是否存在最大值?如果存在,请求出这个最大值,并指出此时A点的坐标;如果不存在,请说明理由.



  参考答案:


  17、.解:原式··········· 6


        ·············· 8


  解:············· 2


       


        ············· 4


         ·············· 6


     解集在数轴上表示    8


  18、标出的对应点各得2分,标出的对应点及连对应线段各得1分,共10


  19、(1)七年级众数是80,八年级众数是85········ 4


    2)八················ 6


    3)解法一:七年级前三名总分:··········· 8


          八年级前三名总分:········ 9


          七年级实力更强些············· 10


      解法二:由图可以看出七年级的第一、二、三名的分数分别比八年级的一、二、三名分数高······· 9


        所以七年级更强些··········· 10


  


  20、(1)乙,;(2(每空1分,共6分)


    3)解:设所在直线表达式为···· 7


      依题意··········· 8


      解得


      ············· 9


      当米时,


      (分钟)(或当时,米)


      甲、乙两队同时到达终点       10


  21、解:(1


      ······· 1


      又分别平分


      ········· 2


      


      


      为直角三角形··········· 3


      (只判断为直角三角形给1分)


  (2 


     


    ·············· 4


    同理证得··········· 5


    ·············· 6


   (3)解法一: 


         直径,


         ········· 7


         


          ········· 8


         ················· 9


         


               ·········· 10


    解法二: 


        直径,


        ······· 7


        


         ······ 8


        过点


        


        


        


        直径


        


        


        


        ········ 9


        ······· 10


       
(第3小题如果没有证明过程,但能画出半圆及连接,可给1分)



  22、(1P(一等奖)=P(二等奖)=P(三等奖)=


  (2


  


  ∴活动结束后至少有5000元赞助费用于资助贫困生。


  23、(1)由题意得: ,


  ∴一次函数的解析式为:


  (2


  ∵抛物线开口向下,∴当时,的增大而增大;


  而6084


  ∴当时,


  答:当销售价定为84/件时,商场可以获得最大利润,最大利润是864元。


  24、解:(1)由已知条件,得:n21=0


  解这个方程,得: n1=1 n2=1


  当n=1时,得y=x2+x,此抛物线的顶点不在第四象限;


  当n=1时,得y=x23x,此抛物线的顶点在第四象限;


  
∴所求的函数关系式为y=x23x                 ……  (4)


  (2)y=x23x,令y=0,得x23x=0,解得x1=0 x2=3


  ∴抛物线与x 轴的另一个交点为(30


  ∴它的顶点为(),对称轴为直线x=


   ①∵BC=1,由抛物线和矩形的对称性易知OB=


  ∴B10


  ∴点A的横坐标x=1,又点A在抛物线y=x23x上,


  ∴点A的纵坐标y=123×1=2


  ∴AB=|y |=2


  
∴矩形ABCD的周长为:2AB+BC=6     ……  (8)


  ②∵点A在抛物线y=x23x上,可以设A点的坐标为(xx23x),


  ∴B点的坐标为 x0)。(0x


  ∴BC=32xAx 轴的下方,


  x23x0


  ∴AB=| x23x |=3xx2


  ∴矩形ABCD的周长P=2〔(3xx2+32x)〕=2x2+


  ∵a=20


  
∴当x=时, 矩形ABCD的周长P最大值是 ……  (12)


其它解法,请参照评分建议酌情给分。  


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