结合新教材谈课堂教学的“传承”与“创新”

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江苏省扬州市瓜洲中心中学 钱世荣



新教材的最大特点是密切数学与现实世界的联系，确立学生在数学学习中的主体地位，培养学生的创新意识。课堂教学中，对学生能力的培养最终可归结成：思维是核心，创造是目标，自学是根本。作为实验教师，必须改变目前课堂教学方法，立足于学生的发展，把培养学生独立个性和创新能力作为实验的目的和归宿。



一、强化知识的传承，力求“固本培元”



基础知识是形成创造能力的源泉。要想培养和发展创造能力，就必须加强基础知识的教学，引导学生系统地掌握知识，达到理解透彻，融会贯通。缺少基础知识的创新能力就是“无本之木，无源之水”。但是掌握基础知识并不等于拥有创新能力，因此在课堂教学中，要注意精心组织教学内容，精心选编习题，精心设计问题的情境，充分利用课堂教学去培养和发展学生的创造力。人的思维开始于问题，学生的思维也是伴随着层出不穷的问题而展开的。教学的最终目标就是教会学生学习，即“授之以渔”，教会学生自己提出问题、解决问题。那种“教师问、学生答”的所谓“启发式”教学，往往把学生当做应声虫，长此下去，不仅压抑了学生的主体性，还阻碍了学生创新思维的发展。因此对于数学教学，教师不能包办一切，要在“导”上做文章，引导学生质疑问难，鼓励学生有所创见，启发学生主动提出问题、解决问题。学生在解决问题时，只要有一丝创新，哪怕并不完善，也要给予鼓励。因为只有当学生真正成为学习中的探究者，才能在主动探究问题的过程中撞击出智慧的火花，才能逐步形成创新能力。培养学生的创新能力，首要一点应当培养学生的“问题意识”。



二、养成勤于思考的习惯，培养学生的“问题意识”



数学学习应是基本知识技能、思维训练与实际应用的有机统一，学生离开学校后，更重要的是用所学知识解决实际问题。一个人若习惯用数学方法解决实际问题，我们就说他有较强的数学应用意识。如果一个人在学习、工作、生活中缺乏用数学的自觉意识，又怎么能真正解决问题、形成用数学意识呢？杰出的科学家爱因斯坦说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题仅仅是一个数学上的技能而已。提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧的问题，都需要创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。”先有问题才能解决问题，创造性解决问题的前提是创造性地提出问题。为了使学生养成勤于思考的好习惯，我采取了这样的方法：我要求每位学生坚持写数学日记，在数学日记中可以记下当天数学课上学到的某个数学问题或提出一个新问题。解决一个现成的问题在积分册上加2分，提出一个新问题加4分，提出问题并有自己的解决方案加6分。这样，学生的学习热情被激发，学生主动提出的数学问题五花八门、层出不穷。有家中碰到的、学校碰到的、购物消费时碰到的，这些问题，他们自己解决不了的，可以和家长、同学交流，还解决不了的，可以和教师进行交流。这样，时常把学生置于“问题情境”中，不仅使学生养成了思考的习惯，也使学生体会到生活中处处有数学。



三、营造宽松的环境，使学生真正成为独立学习的主人



以前尽管在思想上我很重视让学生独立思考，但在课堂上往往还是教师问得多，学生只能跟着老师的问题走，老师问什么，学生答什么，很少有学生独立思考的空间，更谈不上能得到主动学习、大胆质疑、大声提问的机会。如何改变以往那种被动式学习的局面，让学生真正成为学习的主人，让他们通过自己的学习、讨论与交流获得数学知识呢?我结合新教材以开放题为载体来促进数学学习方式的转变，弥补了数学教学开放性、培养学生主体精神和创新能力的不足。数学开放题的类型很多，如：例1，某中学搞绿化，要在一块矩形空地上建花坛，现征集设计方案，要求设计的方案成轴对称（可以用圆、正方形或其它图形组成），如何设计？（这是一道结论开放题）。法国教育家斯多惠说：教育的艺术不在于传播的本领，而在激励、唤醒和鼓励学生自主去探索。在于探究《二元一次方程整数解》问题中我选择了下例：同学们，我班准备安排42名师生去春游，我们选择划船，每只大船可坐5人，租金每小时15元，每只小船可坐3人，租金每小时10元，若42人都参加划船，每船都坐满，你能为老师设计出租船的方案吗？其中租金最少的方案是什么？学生经过认真的思索、讨论得出了具体解题的方法。看他们争论得面红耳赤，踊跃发言表述自己的观点，我深知他们已经进人理解、领悟的境界。例2：如图，现有a×a、b×b的正方形纸片和a×b的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）在下面的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为 ，并标出此矩形的长和宽.







当我出示了这题后许多同学就立即动手去画图，一个个急得抓耳挠腮不知道如何去解。我提醒他们：长方形的面积如何算的？如何将多项式转变为两个乘积的形式？同学们豁然开朗，拍拍脑门，开心地去寻找解题的途径。师生达到默契，和谐。学生通过充分发言、提问及群体的交流，结合具体的生活经验以及教师的适当引导，建立了相关的概念，这些都是学生在相互交流中完成的，那么自然，那么及时，孩子们又是那么投入。对学生们来说，他们得到的不仅仅是知识，而更重要的是求知欲望的满足和思维习惯的养成，以及思维能力的提高。这样的教学方法是培养学生“问题意识”的有效途径，真正为确立学习者的主体地位创造了良好的环境。我们教师此时要学会倾听，要科学评价：面向大众，承认差异，尊重个体。“多一把尺子，多一批人才；多一个角度，多一幅美景；多一份情感，多一片天地。”



四、强化自学能力培养，运用数学的思维方式，建立实际问题的“数学模型”。



《第三次浪潮》一书的作者托夫勒说：“未来的文盲不是目不识丁的人，而是没有学会学习的人。”创新能力的培养不可避免地与自学能力的培养相关联，教育学生在自学过程中，以一定的问题作为自己思维的明确目标，促使自己自觉思考，使学生进入“心求通而未通”的境界，就会激发学生思维的积极性，自觉寻求答案。教学中应充分体现出：学生的学习是由“学”到“悟”、由“悟”到“用”，形成能力，教师教学是由“教”到“扶”、由“扶”到“放”、由“放”到“收”的调控学生学习的培养、训练过程。其形式可以因人因课而宜。例如：盒子里有5个白色球、5个黄色球，任意摸一个，白色球和黄色球都有可能被摸到。如果盒子里有1个白色球、9个黄色球，任意摸一个，摸到黄色球的可能性大，摸到白色球的可能性就较小。学生根据对可能性大小的自学，就会类比并推出，买彩票时，重大奖的机会为什么那么小。学习固然是一种智力活动，但人的学习同时也是一种精神生活、一种精神体验。如果把数学学习与生活实际联系起来，那么学生将从中获得无穷乐趣，同时也理解和发展了数学。新教材附有大量精美的彩图，它所描述的都是生活中的数学，如：套圈游戏，乘车，买衣服、玩具，拼五环标志等等。并且在现成的问题之后都有一项“你还能提出哪些问题?”教师可以充分利用教材，培养学生根据彩图提出不同问题的习惯，然后集体讨论解决。如在学习不等式时，可注意编制实际生活中有关产品的生产、销售与利润问题，旅游选最合算的购票方案问题等。例：某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元。（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有几种方案？请你设计出来；（2）设生产A、B两种产品获总利润为y（元），其中一种的生产件数为x，试用含有x的代数式表示y，并说明（1）中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？通过讨论、设计解决问题的最佳方案，激发学生探究知识的兴趣，点燃了学生的思维的创造激情。随着学生“实际问题意识”的增强，思维能力不断提高，许多知识都有可能在自学过程中自觉获得，并在自我探究中得到巩固和升华。只有我们去努力，“关心每一位学生，关心学生的一切，关注每一位学生的终身发展”的目标才可能实现。



现实生活中数学问题无处不在，机会总是属于那些有准备的人，对大脑一片空白的人来说，问题往往与之擦肩而过。因此，作为担任课改实验的教师，在把握好新教材特点的前提下，课堂内外，要始终使学生的大脑处于激活和开放状态，加强对学生“问题意识”的培养。基础知识上重 “传承”，解决问题的思维和方法上重“创新”，自学方法上予以“激发与维持”，我们的数学课堂就一定能呈现“百花齐放，百家争鸣”春天的画面。