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摆正三个关系,力求教学具有较高质量

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发表于 2008-4-6 15:41:00 | 显示全部楼层 |阅读模式
()摆正教和学的关系
  唯物辩证法认为,矛盾是普遍存在的,教学也一样。处理好教学过程中的种种矛盾,是搞好教学的关键。在教学过程的一系列矛盾中,首当其冲的是教和学的矛盾。教和学这对矛盾处理得如何,往往以学生学得是否积极、是否主动为重要标志。
  假如我们把教学过程理解成“给予“的过程,采用灌输的方法,这不仅使学生学得被动,就是对教师来说,也不能称之为发挥了主导的作用。
  教学也是一种传递,是精神产品的传递。它与物质产品的传递是不同的。物质产品的传递具有给予的性质,即你给我就得,不给就不得,多给就多得,少给就少得。作为传递精神产品的教学,却不一定是教师一讲学生就懂,教师不讲学生就不懂,教师少讲学生少懂,教师多讲学生就多懂。所以,教学并不是给予。那么我们应当如何看待教学呢?我认为教学应当是在教师指引下学生的获取。
  是给予还是获取,这是两种截然相反的教学思想,也必然导致两种不同的教学方法。
  例如,教学“体积”这个概念,不仅要使学生掌握体积概念及体积的求法,还要注意要发展学生的空间观念。显然“预备齐”背诵和发展空间观念毫无联系。
  经过多年教学实践,我教这个概念时,是从观察实验开始的。一上课,我就把两只一模一样的玻璃杯放在讲台桌上。然后分别往两只杯子里倒水。正当学生感到莫名其妙的时候,我说:“谁能告诉我哪只杯子里的水多,哪只杯子里的水少?”学生更认真地观察了,但他们看不出差别,只好犹犹豫豫地说:“两只杯子里的水好像一样多。”我立即肯定他们观察得细致,并说:“我倒的水就是同样多。”
  然后,我拿出一个东西放在一只杯子里,问学生们看到了什么。他们说:“看到老师把一个东西放进了这只杯子里。”我又问:“好好看一看,你们还发现什么?”学生认真观察后说:“您把东西放进杯子后,这只杯子的水平面就升高了。”我问:“你们知道这是为什么吗?”学生马上回答:“您放进去的东西是要占地方的,就把水挤上来了。”
  我又拿出一个东西,把它放进另一只杯子里。问学生:“这回你们又看到什么了呢?”学生说:“看到您把一个东西放进了另一只杯子里,这只杯子的水平面也升高了,而且比第一只的水平面升得还高。”我问他们:“你们知道这是为什么吗?”他们果断地回答:“肯定后放进去的东西个儿大。”
  通过观察和实验,学生对物体要占据空间,所占据的空间还有大小的差别等,已有了感性的认识。在此基础上,再进一步明确什么叫体积,我确实感到学生的空间观念,又一次得到了发展。这比起简单叙述什么叫体积和背诵几遍定义就好得多了。
  要摆正教和学的关系,首先就要改变“给予”的思想,需要确立的是引导学生“获取”的思想。
  1.引导学生获取,就要培养学生的获取意识。
  不少老师对我讲,说我上课的时候,学生总是精神集中,思维活跃,兴趣盎然。说实在话,我最害怕的就是学生在上课时死气沉沉,沉默寡言,无动于衷。我把课堂气氛,看作是课堂教学的温度计。活跃是获取意识强烈的表现,而呆板又往往是被动参与的标志。因此,在长年的教学中,我形成了一个习惯,那就是不论哪堂课,我都要反复研究如何开场,其目的是为了创造出一个最佳的教学时机,点燃起学生的求知欲望。
  例如,循环小数,是学习小数除法这一单元临近结束时引进的一个概念。教学时,我先出了三道题让学生来计算。学生一看都是除法题,自然也就感到非常简单。第一题是,被除数能被除数整除,学生计算起来当然没有问题;第二题,虽然不能整除,但是可以除尽,学生刚刚学过,也感到容易;第三题却一反常态,无论怎样计算,也得不出一个精确的商。
  水平高的学生,首先遇到了这个问题。他们中有的人问我:“第三题是不是出错了?”我也就装作很认真的样子,看看教案,再看看黑板,很客气地对他说:“我没有出错,请看看是不是你抄错了?”他们只好又投入到计算之中。
  中等水平的学生,也被第三题难住了。他们问我:“第三题得计算到哪辈子?”我指着计算速度慢的学生说:“你看他多么认真,遇到问题别着急。”
  水平最低的学生,面对第三题也计算不下去了,他们说:“这道题我不会。”
  好了,最佳的教学时机出现了。学了多年的除法,居然还有处理不了的问题,这究竟是怎么回事?如何去解决?这种想学、要学的心理,也就是获取的意识。他们有了需要,也就有了兴趣,有了动力。这是上好任何一节课都不可缺少的。
  2.引导学生获取,还要创造有利于获取的具体条件。
  学生有了求知的欲望,尽管十分重要,但毕竟是仅仅有了学习的动力,还不等于发现了规律,获取了真理。要引导学生获取,还必须创造有利于学生获取的具体条件。
  我所说的条件,主要是指有利于学生的认识,由感性阶段上升为理性阶段。不论是从现象到本质,也不论是从个别到一般,认识上的升华总是需要一定条件的。为学生创造出这些条件,就是教师发挥主导作用的一个重要任务。
  例如,教学能被3整除的数的特征时,一方面,我考虑到要排除能被25整除的数的特征的干扰;另一方面,我还考虑到其特征要易于学生发现。
  首先,我要求学生随便说出一个能被3整除的数。
  学生说:“9就能被3整除。”
  我说:“对极了。谁能再说一个大点的,也能被3整除的数。”
  学生又说:“27能被3整除。”
  我先肯定他回答的正确,然后又要求:“谁能再说一个大点的,譬如说个三位数。”
  学生回答的速度慢下来了,他们需要思考。过了一会儿,他们说:“123也能被3整除。”
  我说:“好极了,123这个三位数确实能被3整除。”
  同时我还把这个数板书在黑板上。
  接着我又说:“不过我有点不满意,就这么个数似乎想的时间太长了。”
  学生有点委屈,因为这不是运用口诀,可以脱口而出的。
  不过我故意不去理会他们的情绪,而是指着黑板上的“123”说:“看着你们说的这个数,我一口气可以说出好几个,能被3整除的三位数。”
  学生的表情是惊奇的。
  我说:“132213231312321这些数,都能被3整除。”
  学生用怀疑的目光看着我,我把这些数板书出来,让他们计算一下。
  他们一计算,立刻惊喜了,并大声问我:“这是怎么回事呀?”
  我说:“这太简单了。我说516能被3整除。”同时把这个数板书出来,接着说:“看着这个数,你们也能一口气说出好几个数来。”
  因为这是照猫画虎,学生自然会说:“561156165651615。”
  我把这些数也板书出来,并问学生:“你们说的这些数,也都能被3整除,你们信吗?”
  学生摇摇头,表示自己没有这种把握。
  我又让他们计算一下,证明这些数都能被3整除,他们兴奋极了。
  过了一会儿,我问他们:“这是为什么?”他们沉思着。
  我指着黑板上的两组数,让他们观察一下,各有什么特点。
  他们发现,每一组里的数,都是由三个同样的数字组成的,不管怎样变化,这三个数字始终不变。
  我又问:“组成这些数的数字不变,仅仅是数字在排列上有变化。那你们还能进一步发现有什么特点?”
  学生们想了一下,他们真的发现了这些数各个数位上的数相加的和,不会变。
  我又引导他们去计算一下各个数位上的数的和。
  计算的结果一组是6,另一组是12。有的学生高兴得一下子站起来了,他们已经发现其中的奥妙了。
  我又回到他们原来说过的27,有的学生不等发问,就说:“72也能被3整除。”
  我问他们:“这是为什么?”
  他们说:“7227,全是9。”
  结论得出来了,他们沉浸在靠自己取得成功的欢乐之中。
()处理好过程和结果的关系
  毛主席早就指出,要实行启发式,反对注入式。我认为是启发,还是注入,关键就在于处理好过程和结果的关系。
  所谓过程,也就是操作的过程,观察的过程,比较的过程,分析的过程,综合的过程等。所谓结果,主要是指抽象、概括出的结论。
  过程和结果之间的关系,首先是“结果”以“过程”为基础,其次是“过程”以“结果”为目的。它们之间应当像瓜熟蒂落,水到渠成,是认识上的自然升华。
  但是,在教学实践中,比较普遍地存在着只重结果,不重过程的倾向。在作业的批改中也反映出这种倾向,注重的也是结果,对于思路、策略往往重视不足。
  我曾做过一次调查,让一年级的学生计算43这道题,他们几乎都做对了。我又把他们找来,一个一个地询问,由他们说出是怎样想,才得出7的。
  分析学生的回答,大致可以分为四个层次。
  最好的是概念水平。他们以数的组成为基础,说:“43可以组成7。所以43等于7。”
  其次是表象水平。他们以吃苹果吃糖等为例,进行思考。譬如说:“上午我吃了4块糖,下午我吃了3块糖,一天就吃了7块。”
  再有是半直观水平。他们伸出一只手的手指头,然后就说出567,这样数出结果。
  最后一种是全直观水平。两只手都伸出来,一只手伸出4个手指头,另一只手伸出3个手指头,从头数到尾,总算也得出了7
  这项调查,生动地说明,质量的含义应当是,采用最佳策略,获得正确结果。显然,忽视过程,忽视策略,决不是正确的态度。
  为了处理好过程和结果的关系,在教学求最大公约数时,我是这样做的。
  第一步,先把一个数分解质因数,然后要求学生根据这个分解质因数的式子,说出这个数中除去1以外的全部约数。
  例如,12=2×2×3
  学生能够说出12的约数除去1以外,还有234612
  第二步,再把另一个数分解质因数,然后仍然要求学生根据这个分解质因数的式子,说出这个数中除去1以外的全部约数。
  例如,18=2×3×3
  学生能够说出18的约数除去1以外,还有236918
  第三步,把两个式子中公有的质因数2圈起来。
  
  然后问学生:“12有质因数218也有质因数2,这说明什么?”
  学生指出:“这说明1218都有公约数2。”
  我再把1218公有的质因数3圈起来。
  
  然后问学生:“12还有质因数318也还有质因数3,这又能说明什么?”
  学生回答:“这说明1218还有公约数3和公约数6。”
  我又问:“1218的最大公约数是几?”
  学生回答是6
  我又引导他们观察,这个6是怎么得到的,结果学生发现,它是全部公有质因数的积。
()处理好知识和能力的关系
  人的认识总是要经历两次转化的,毛主席把它称之为两次飞跃。第一次,是由感性认识到理性认识的转化;第二次,是由理性认识到实践的转化。一些数学教师对于认识上的第一次转化,是比较重视的,但对于第二次转化的重视程度有时显得不够。
  对于数学教学来说,实现认识上的第二次转化,主要是通过练习。老师们天天布置作业,怎么还能说重视不够呢?实现第二次转化主要靠练习,但练习不一定就能实现第二次转化。这要看我们练什么,怎么练。假如模仿性太强,假如大有“请你照我这样做”的味道,就是练的再多,也不一定有多么大的意义。
  我认为,为了促成认识上第二次转化的练习,应具备两个条件,第一是不超纲,不超教材,即运用已学过的基础知识,完全可以解决。第二是没有现成的模式,需要学生独立思考。
  例如,有一次我把一个土豆带进了课堂,请学生计算一下它的体积。
  起初,学生们都愣住了,纷纷议论起来。有的说老师没教过求这样物体的计算公式,有的说就是有公式也不成,因为这个土豆的形状太不规则了。
  我承认没有什么直接的办法,但仍坚持由学生开动脑筋。
  过了一会儿,有个学生发言了。他说:“您把这个土豆让我带回家,我把它蒸一下,它就变软了。这样我就可以拍一拍,挤一挤,使它成为长方体。这样就能计算了。”
  我指出他的想法很有意义,这是改变物体形状而不改变物体的体积。
  又过了一会儿,有个学生又站起来了。他说:“您给我一个天平,我先来称一称这个土豆的重量。然后我在土豆上切下1立方厘米这么一小块,也去称一称它的重量。我想这个土豆的重量是这一小块重量的多少倍,这个土豆的体积就是1立方厘米的多少倍。”
  我说:“你是根据同一种物质,它的体积与重量成正比例来解决问题的。我相信,以后学习比和比例时,你会更出色。”
  第三个学生又发言了:“您给我一个容器,譬如是个圆柱体形状的。我先量一下它的底面直径,这样我就能算出它的底面积。然后就往里面倒水,再量一量水的深度,就能算出水的体积。把土豆放进水中,再量一量现在水的深度,又能算出一个体积来。两次体积的差,就是土豆的体积。”
  这节课上得特别活跃,不少基础知识得到了进一步巩固,得到了更深刻的理解。更重要的是训练了思维,培养了能力。
  还有一次,我问学生:“你们都有尺子吗?”学生一边举起手中的尺子,一边说:“这不是尺子吗?”
  我又问:“你们知道尺子有什么用吗?”
  学生说:“尺子可以度量物体的长短。”
  我立即拿出一张纸,把它交给了一个学生,请他量一量这张纸有多长。他很快就量好了。
  我又对他说:“请你再量一量这张纸有多宽。”他又很快量好了。
  我还对他说:“请你再量一量这张纸有多厚。”
  他两只眼瞪着我,说:“这么薄的纸怎么量呀?”
  我说:“尺子的功能是可以度量物体的长短,但当它们太短太短的时候,我们就无法知道长度了。你们说对吗?”
  学生不同意我的说法,但一时又没有什么理由来说服我。热烈的小组讨论便开始了。
  终于有个学生发言了:“用尺子量一张纸的厚度实在是太难了,要是量一叠纸就好办了。”
  我立即让他停下来,指着另一个学生问:“刚才他说的是什么意思,你听明白了吗?”这个学生点点头,对我说:“我听明白了。假如我们去量100张纸的厚度,然后再把小数点向左移两位,那一张纸的厚度不就得到了吗。”
  我又叫起第三个人:“他们俩说的有道理吗?”这个学生对我说:“有道理。他们是根据归一的方法来说的。”
  我又和大家一起研究为什么说这是归一的思路。学生发言是很踊跃的。
  上完这节课,学生对于“归一”的理解大大加深了,再也不是停留在只能根据例题,解答几道有关拖拉机耕地的题目这样的水平了。
  教学中应当处理好的关系还有许多,就是在不断地摆正这些关系中,教学才得以发展的。
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