“面积和面积单位”教学设计与分析

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“面积和面积单位”教学设计与分析

【教学内容】 人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》三年级下册第74～76页。 【教学目标】 1.结合实例使学生认识面积的含义，体会统一面积单位的重要性。 2.建立1平方米、 1平方分米、1平方厘米的表象。 3.给学生留下探究空间，获得成功体验。 4.提高解决实际问题的能力。 【教学过程】 一、创设情境，回忆旧知 师：你们的眼力好吗？谁能估计出老师的身高？ 生：1米8。 师：能说得完整一些吗？ 生：1米80厘米。 师：有点儿高了。 生：1米70厘米。 师：好眼力！谁还能用其他单位表示呢？ 生：170厘米，17分米。 师：这些都是我们曾经学过的长度单位，可以用来比较物体边的长短！ 【情境的创设一举多得，既把学生带进了有趣的数学学习中，又训练了学生的估测能力，同时，巧妙地引出了长度单位。】 二、引入概念，合作探究 （一）引入面积概念 1.认识物体表面有大小。 师：物体不仅有边，还有表面。你能发现哪些物体的表面？ 生：黑板的表面，书的封面，桌面，铅笔盒的顶面，等等。 师：谁能比较出黑板表面和电视机屏幕的大小？ 生：黑板表面大。 师：黑板表面大，也就是黑板表面的面积大。 （板书：面积） 师：你还能比较哪些物体表面的面积？ 生：桌面的面积比书面的面积大，黑板比教室地面的面积小，等等。 师：谁能说一说你比较的方法？ 生：一眼就看出来了。 师：也就是用的观察法。 【从学生身边的事物出发进行教学，既有利于激发学生的学习兴趣，也有利于学生在具体情境中借助已有知识经验进行学习，从而把抽象的概念物化、具体化。】 2.认识平面封闭图形的大小。 师：下面请同学们比较这两组图形的面积。 出示第一组：正方形和圆形（学具纸片）一人一套。 出示第二组（投影片）： 师：谁来说一说？ 生：把它们重叠起来比较；第二组图形不能比较，因为第2个图形不是封闭图形。 师：不错，我们还可以用重叠法进行比较。而只有封闭的平面图形才能比较面积。 【教师创设了学生实践活动的时空，这里的动手操作活动有着多重作用：首先使学生体会到“封闭图形”的含义，同时感受到“只有封闭图形才能比较面积”，更为重要的是从中体会到了数学思想方法。】 师：请同学们看看书上是怎么说的？ （学生阅读。） （二）统一面积单位 出示学具（3×4平方厘米和2×6平方厘米）一组一套。 师：请大家比较这两个长方形的面积。 生：观察和重叠法都不行了，可以用剪子剪一剪。 师：用剪子是个办法，有其他方法吗？ 生：用小学具摆一摆。 （给出3种学具：边长1厘米的正方形、正三角形，直径1厘米的圆。） 师：接下来，请同学们在小组中用学具摆一摆。看看用什么样的学具比较合适，结果是什么。 小组合作操作，教师巡视指导，小组汇报。 生：用正方形比较合适，因为用其他图形还有空的地方。这两个长方形面积一样大，都用了12个小正方形。 师：非常好的发现！ 【教师巧妙地设计了一系列的矛盾冲突，激发学生的学习兴趣。比较面积时，先让学生发现“观察”的方法，这个方法不行时，又发现“重叠、剪拼”的方法，而地面的比较以上方法都不行，这又引出了“数方格”的方法。这样让学生不断地产生矛盾、揭露矛盾、解决矛盾，大大地提高了学生的求知欲。】 师：接下来，咱们分男生、女生做个游戏。你们愿意吗？女生优先，男生闭上眼，不准偷看。 出示一个长方形，正面分成6个正方形，背面分成12个正方形。男生看一面，女生看一面。 师：你们谁看到的长方形大呢？ 激起疑问，启发学生说出解决办法。 生：要分成大小一样的正方形。 【这一教学过程，深入浅出，衔接自然，最后引出“面积单位”这种统一的标准。这样教学，不仅符合学生的认知过程，而且渗透着许多数学方法，充分体现出在获得知识的过程中培养了能力，也开发了智力。】 （三）探究面积单位 师：比较面积要用统一的面积单位，面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。 1.研究1平方厘米。 （1）独立研究1平方厘米。 提纲： ①1平方厘米有多大呢？请你在学具袋中找一找哪个图形的面积是1平方厘米，量一量看看这个图形有什么特征。 ②在小组里说一说你判断的理由。 ③我们身上哪个部位的面积接近1平方厘米？还有哪些物体的面积大约是1平方厘米？ ④从材料袋中再拿出长方形，用1平方厘米的正方形去测量这个长方形的面积是多少。自己试一试。你是怎么测量的？还有不同的方法吗？ ⑤估计一下，你的文具盒盖的面积大约是多少平方厘米？自己动手量一量。 （2）指明小组汇报，组际间交流、质疑，统一认识。 2.研究平方分米、平方米。 师：如果让你用1平方厘米的正方形去量课桌的面积，你会有什么感觉？ （1）小组合作探究。 提纲： ①1平方分米和1平方米有多大呢？以小组为单位，一边看书，一边结合手中的学具来自学这两个面积单位，不懂的地方可以互相交流探讨。 ②每一排的四名同学合作，用1平方分米的正方形，量一量课桌面的面积是多少。 ③请估计一下，黑板面大约是几平方米，请愿意到前面来的同学来实际量一量。 ④在我们身边哪些物体的面积接近1平方分米？哪些物体的面积接近1平方米？ ⑤估计一下1平方米的地方能站多少个同学？ （2）指明小组汇报，组际间交流、质疑，统一认识。 【这个环节是本节课的重点探究环节，教师大胆放手，将学生的自主实践和学生间的合作交流有机结合，把学生推向了主体地位。在引入面积单位后，让学生找一找身边哪些物体的表面约是1平方厘米、1平方分米、1平方米。并让学生用1平方厘米、1平方分米、1平方米去测量长方形、桌面及黑板的面积。这样，联系学生生活实际，从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供观察、操作、实践探索的机会，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。】 三、综合训练，提高认知 （一）选择适当的单位名称 （1）一个火柴盒面的面积是6（　）. （2）一间教室的面积约56（　）. （3）学校操场面积约1800（　）. （4）一根电线杆高20（　）. （二）判断 （1）边长是1米的正方形，面积是1米. （2）长度单位和面积单位是不同的计量单位. （3）边长是1分米的正方形，周长是4分米，面积是1平方分米. （4）1个正方形的面积是1平方厘米. （三）综合思考题 如果我们要测量学校操场的面积，用1平方米的正方形一个一个地拼摆，这个方法可行吗？你能研究出更科学的方法吗？课后请你试一试。 【将学生的学习时空延伸到了课外，有效引发了学生进一步学习的热情，既引导了学生课外的实践探究，又为后面学习长方形的面积奠定了基础。】 【课后反思】 在数学学习中，学生不仅记住所学的概念，而且理解他们的内在涵义，了解与相关数学概念的实质性联系。 提供直观往往是认识的起点，学习的开端。用好直观手段，加强直观教学，对于掌握空间与图形知识具有重要意义。让学生通过手、口、眼、耳多种感官的协同活动，特别是通过动手实验，在做中学，有利于丰富学生的感性认识，有效地提高知识摄取的效果。 使用常规教具和学具，让学生真实感受面积单位的实际大小，获得实实在在的直接经验，更有利于表象的形成。 【总评】 数学教学是一种数学活动的教学，新课程标准有一个重要的理念，就是为学生提供一个“做数学”的机会。本节课中教师力求做到以学生发展为本。设计了“创设情境 ──形成概念──体验探索──反思评价”的教学过程，使课堂显得波澜起伏，层层递进。在整个教学过程中，学生不是依赖于教师讲解获得知识，而是通过自己观察、操作、实践、思考和讨论交流，在学习过程中主动获得面积的概念，认识面积单位，并建立它们的实际大小的空间观念。这样的教学能引导学生参与学习的意向，完全改变了教师一步一步发问，学生跟随教师一步一步回答的那种被动学习的状态。从学生的思维来看是变通型、创造型的。