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新审定人教版七年级数学上册初一全册优秀教案教学设计下载

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发表于 2015-4-3 16:53:41 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 穹顶之下 于 2015-12-15 09:19 编辑

第一章《有理数》单元备课
一、        单元(成章)教材分析:
1、本章的主要内容:
对正、负数的认识;有理数的概念及分类;相反数与绝对值的概念及求法;数轴的概念、画法及其与相反数与绝对值的关系;比较两个有理数大小的方法;有理数加、减、乘、除、乘方运算法则及相关运算律;科学计数法、近似数、有效数字的概念及求法。
理解。
2.本章的地位及作用:
本章的知识是本册教材乃至整个初中数学知识体系的基础,它一方面是算术到代数的过渡,另一方面是学好初中数学及与之相关学科的关键,尤其有理数的运算在整个数学及相关学科中占有极为重要的地位,可以说这一章内容是构建“数学大厦”的地基。

教学目标   1.知识与技能
(1)、正数与负数的概念: (2)、有理数的分类: (3)、相反数、倒数、绝对值的概念
(4)、数轴:(5)、有理数大小的比较:掌握比较两个有理数的大小的哪些方法
(6)、有理数的乘方:
掌握(1)an(其中n是正整数)表示什么意思?其中a、n的名称分别是什么?
(2)当a、n满足什么条件时,an的值大于0?
(7)、科学记数法、近似数和有效数字
运算法则及运算律
(1)、有理数的加法法则
①同号两数相加,和取相同的符号,并把绝对值相加;
②绝对值不等的异号两数相加,和取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
③一个数与零相加仍得这个数;
④两个互为相反数相加和为零。(用符号表述: )
(2)、有理数的减法法则: 减去一个数等于加上这个数的相反数。
(3)、有理数的乘法法则:
①两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;
②任何数与零相乘都得零;
③几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个数,积为负;当负因数的个数为偶数个时,积为正;
④几个有理数相乘,若其中有一个为零,积就为零。
(4)、有理数的除法法则:
   法则一:两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;
   法则二:除以一个数等于乘以这个数的倒数。
(5)、有理数的乘方:
   正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。
(6)、有理数的运算顺序:
   先算乘方,再算乘除,最后算加减;如果有括号,则先算括号内,再算括号外。
(7)、运算律:①加法的交换律;②加法的结合律;③乘法的交换律;④乘法的结合律;
⑤乘法对加法的分配律;
注:除法没有分配律。
3.情感、态度与价值观:渗透数形结合的思想
二:教学重点和难点
重点:有理数加、减、乘、除、乘方运算
难点:混合运算的运算顺序,对结果符号的确定及对科学计数法、有效数字的

三、教学关键
要注意的几个问题
(1)有理数的两种分类经常用到,应注意它们的区别;
(2)数轴的三要素缺一不可,利用数轴可直观地比较有理数的大小;
(3)相反数指的是两个仅符号不同的数,数轴上表示一对相反数的两个点到原点的距离相等,它们的和为0;而倒数指的是两个乘积为1的数;
(4)一个数的绝对值总是非负数,数a的绝对值是数轴上表示数a的点到原点的距离;
(5)要熟练掌握运算法则,在法则的指导下进行运算,做到有理有据;要时刻注意运算的顺序,在计算前,要认真观察式子,选择正确的顺序进行运算;在每一步的计算过程中,要先确定符号,再进行绝对值的计算;灵活运用运算律可以提高运算的速度和正确率,运算律可以正向用也可以逆向用。

四.本章涉及到的主要数学思想及方法:
1.分类讨论的思想:主要体现在有理数的分类及绝对值一节课的教学中。
2.数形结合的思想:主要体现在数轴一节课的学习上,用数字表示数轴(图形)的形态,反过来用数轴(图形)反映数字的具体意义,达到数字与图形微观与宏观的统一,具体与抽象的结合,即用数说明图形的形象,用图形说明数字的具体,尤其利用数轴比较有理数的大小,理解相反数与绝对值的几何意义,更是形象直观。
3.化归转化的思想:主要体现在有理数的减法转化为有理数的加法,有理数的乘法转化为有理数的除法。
4.类比法:对于有理数加、减、乘、除、乘方运算可类比小学学过的加、减、乘、除、混合运算等内容学习,总的来说计算方法不变,只是把数字的范围扩大了,增加了负数。在学习过程中要时时考虑符号问题。用类比的方法去学习会对新知识有“似曾相识”之感,不会觉得陌生,学起来自然会轻松的多。
四.教法建议(仅供参考)
1.在学完数轴一节课后,把利用数轴比较有理数的大小补充进来,提前讲解,在讲完绝对值后,在利用绝对值比较两个负数的大小,这样做既可以体会到数轴的用途,也可以避免两种方法放在一起给学生造成的混乱,而利用绝对值比较有理数的大小,写法上学生一般情况下掌握不好,这样可以着重训练学生的写法,分散难点。
2.注重联系实际:这本教材的编排更注重了知识来源于生活,反过来又应用到生活中去的思想。充分体现了生活中处处有数学,人人都学有用的数学的理念。因此,在每课的“创设情境”这一环节中,要充分注意这一点,充分利用生活实例引入新知识,使学生充分体现到学好数学是有用的,因而提高学生学习数学的兴趣。
3.对于绝对值一课的教法建议:对于绝对值的代数意义的理解,学生往往感到困难,教者可以告诉学生:两棍中间夹着一个人(整体),当它是正数和零时,两棍一扒拉,直接走出来,当它是负数时,两棍一扒拉,拄着拐棍走出来,比较形象,使学生容易理解,在《整式的加减》一章中,才可以顺利去掉绝对值符号,进行化简。
4.注重本章的选学内容:一个是第6页的“用正负数表示加工允许误差”,另一个是第40页的“翻牌游戏中的数学定到理”
5.在近似数一节课中注意在第46页的例6中补充两个题型:1)86400(保留2个有效数字)
2)3954123(精确到十万位)。同时增加例7:下列由四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位?各有几个有效数字?1)4.20 2) 0.0022 3)4.5万   4)3.05×
五.常见题型的处理建议:
1.赋值法:在学生遇到一些含有字母的式子中,往往很难判断结果,这时采用此方法,比较简单易行。但要注意赋值的范围。例如:对任意有理数a,下列各式中一定成立的是:A.a﹥a的绝对值,B.a﹥﹣a的绝对值   C a≥a的绝对值 的相反数   D a﹤a的绝对值
2.数轴法:例如:有理数a,b,a﹤0,b﹥0, 且a的绝对值﹤b的绝对值,试比较a,b,﹣a,﹣b的大小。借助数轴,学生很容易得到答案。
3.非负数性质的应用:这一章中我们已经接触了两种非负数:a的绝对值和a的平方.它们在计算中经常遇到,特别注意:若A,B为非负数,且A+B=0,则A=0,B=0。有三种可能:A,B都以绝对值的形式给出,A,B都以平方的形式给出,A,B中一个以绝对值的形式给出,另一个以平方的形式给出。


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 楼主| 发表于 2015-4-3 16:54:24 | 显示全部楼层
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 楼主| 发表于 2015-4-3 16:54:42 | 显示全部楼层
哈密市第五中学教案             (课时备课)
课题:1.2.3  相反数
教学目标        知识目标: 掌握相反数的概念,进一步理解数轴上的点与数的对应关系;
        能力目标:通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征,培养归纳能力;
        情感、态度、价值观:体验数形结合的思想。
教学重点:相反数的概念
教学难点:归纳相反数在数轴上表示的点的特征
教学方法:以开放的形式创设情境,以学生进行讨论,并培养分类的能力
教学准备:
课时安排:1
教学设计        二次备课
问题1:请将下列4个数分成两类,并说出为什么要这样分类
4,  -2,-5,+2
允许学生有不同的分法,只要能说出道理,都要难予鼓励,但教师要做适当的引导,逐渐得出5和-5,+2和-2分别归类是具有较特征的分法。
(引导学生观察与原点的距离)
思考结论:教科书第13页的思考
再换2个类似的数试一试。
归纳结论:教科书第13页的归纳。给出相反数的定义
问题2:你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义?零的相反数是什么?为什么?
学生思考讨论交流,教师归纳总结。
规律:一般地,数a的相反数可以表示为-a

思考:数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系?

练一练:教科书第14页第一个练习
问题3:-(+5)和-(-5)分别表示什么意思?你能化简它们吗?
学生交流。
分别表示+5和-5的相反数是-5和+5
练一练:教科书第14页第二个练习
1、相反数的定义
2、互为相反数的数在数轴上表示的点的特征
3、 怎样求一个数的相反数?怎样表示一个数的相反数?       
作业
设计        必做        教科书第18页习题1.2第3题       
        选做               



思       


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 楼主| 发表于 2015-4-3 16:55:00 | 显示全部楼层
哈密市第五中学教案             (课时备课)
课题:2.2 整式的加减(3)

教学目标        知识目标:能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简.
        能力目标:经历类比带有括号的有理数的运算,发现去括号时的符号变化的规律,归纳出去括号法则,培养学生观察、分析、归纳能力.
        情感、态度、价值观:培养学生主动探究、合作交流的意识,严谨治学的学习态度..
教学重点:去括号法则,准确应用法则将整式化简.
教学难点:括号前面是“-”号去括号时,括号内各项变号容易产生错误.准确理解去括号法则.
教学方法:培养学生分析问题、解决问题的能力.
教学准备:
课时安排:1

  教 学 设  计        二次备课
【探索1】
    利用合并同类项可以把一个多项式化简,在实际问题中,往往列出的式子含有括号,那么该怎样化简呢?
    现在我们来看本章引言中的问题(3):
在格尔木到拉萨路段,如果列车通过冻土地段要t小时,那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5)小时,于是,冻土地段的路程为100t千米,非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米,
因此,这段铁路全长为100t+120(t-0.5)千米    ①
冻土地段与非冻土地段相差100t-120(t-0.5)千米    ②
    上面的式子①、②都带有括号,它们应如何化简?
    利用分配律,可以去括号,合并同类项,得:
    100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60
    100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60
    我们知道,化简带有括号的整式,首先应先去括号.
    上面两式去括号部分变形分别为:
    +120(t-0.5)=+120t-60   ③    -120(t-0.5)=-120t+60    ④
    比较③、④两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗?
    如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;
如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
    特别地,+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3).
    利用分配律,可以将式子中的括号去掉,得:
    +(x-3)=x-3   (括号没了,括号内的每一项都没有变号)
    -(x-3)=-x+3  (括号没了,括号内的每一项都改变了符号)
去括号规律要准确理解,去括号应对括号的每一项的符号都予考虑,做到要变都变;要不变,则谁也不变;另外,括号内原有几项去掉括号后仍有几项。
例题:P67例4.化简下列各式:
(1)8a+2b+(5a-b);  (2)(5a-3b)-3(a2-2b).
【练习】P68练习1
【探索2】
例题:P67例5
两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时.
    (1)2小时后两船相距多远?
    (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
思路点拨:根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度,船逆水航行速度=船在静水中行驶速度-水流速度.因此,甲船速度为(50+a)千米/时,乙船速度为(50-a)千米/时,2小时后,甲船行程为2(50+a)千米,乙船行程为(50-a)千米.两船从同一洪口同时出发反向而行,所以两船相距等于甲、乙两船行程之和.
【练习】P68练习2
补充练习:

【小结】
去括号是代数式变形中的一种常用方法,去括号时,特别是括号前面是“-”号时,括号连同括号前面的“-”号去掉,括号里的各项都改变符号.去括号规律可以简单记为“-”变“+”不变,要变全都变.当括号前带有数字因数时,这个数字要乘以括号内的每一项,切勿漏乘某些项.
学生作总结后教师强调要求大家应熟记法则,并能根据法则进行去括号运算。法则顺口溜:去括号,看符号:是“+”号,不变号;是“―”号,全变号。       
作业
设计        必做        【练习】P68练习2       
        选做               
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发表于 2016-12-31 18:30:07 | 显示全部楼层
xiexie谢谢楼主!!!提前祝楼主元旦快乐!!!
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谢谢,很好的资源
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