计算方法与运算定律的联系

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同学们掌握了整数四则的计算方法，又学习了加法和乘法的几个运算定律后，你想过没有，已掌握的计算方法和这些运算定律之间有什么联系？
加法和乘法的运算定律是很重要的基础知识，它们不仅是加法、乘法的简便运算的重要依据，也是加法、乘法的口算和笔算的重要依据。理解运算定律和计算方法之间的联系，能帮助我们牢固地掌握这些基础知识。
我们知道，多位数乘法的计算方法是：先用乘数每一位上的数去乘被乘数，用乘数哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就要和那一位对齐，然后把几次乘得的数加起来。这个计算方法是根据乘法分配律得出的。
例如，342×23
        ＝342×（20＋3）
        ＝ 342×20＋342×3
        ＝684O＋1026
        ＝7866
写成竖式，就是：

两种算法的算理相同。
我们还知道，因数末尾有0和乘法的简便算法是：先把0前面的数相乘，最后看因数末尾一共有几个0，就在乘得数的末尾添写几个0。这个简便算法是根据乘法交换律和乘法结合律得出的。
例如，5800×60，应用乘法交换律和乘法结合律计算是：
  5800×60
    ＝（58×100）×（6×10）
    ＝（58×6）×（100×10）
    ＝348×1000
    ＝348000
写成竖式，就是：

得数348000＝348×1000，其中348＝58×6，1000＝100×10。
两种算法的算理相同。
想一想：多位数加法的计算方法与加法交换律、结合律有什么联系？你能举例说明吗？
（本文作者盛大启为南京晓庄国际实验学校特级教师，苏教版小学数学教材主编）