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2008年初中毕业、升学考试数学训练试卷

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发表于 2008-1-28 13:46:00 | 显示全部楼层 |阅读模式

  以下数据供参考:sin15°≈0.26;cos15°≈0.97;

  一、 选择题(下列各小题都给出了四个选项,其中只有一项是符合题目要求的,请把符合要求的选项前面的字母题后的括号内.)

  1. -2与它的相反数积为(  )

  (A)-1.
(B) 1.
(C)-4.
(D)4


  2.观察式子:,其中成立的有(  )

  (A) 0个.
(B) 1个.
(C) 2个.
(D) 3个.


  3.已知a>0,b>0,发么在式子中与是同类二次根式的有(  )

  (A) 1个.
(B) 2个.
(C) 3个.
(D) 4个.


  4. 有些国家的国旗设计成了轴对称图形,观察下列代表国旗的图案中,你认为是轴对称图形的有(  )

  





  (A) 4个.
(B) 3个.
(C) 2个.
(D) 1个.


  5. 三峡电站的总装机量是一千八百二十万千瓦,用科学记数法把它表示为(


  (A)0.182×108千瓦(B)1.82×107千瓦
(C)0.182×10-8千瓦(D)1.82×10-7千瓦


  6. 下列三个命题:①同位角相等,两直线平行;②两点之间,线段最短;③过两点有且只有一条直线,其中真命题有(
).
(A)0个
(B)1个
(C)2个
(D)3个


  7. 衡量样本和总体的波动大小的特征数是(  )

  (A) 平均数.
(B) 众数.
(C) 标准差.
(D) 中位数.


  8. 如图,正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O,则结论 ①AB=BC=CD=DA;②AO=BO=CO=DO; ③AC⊥BD中正确的有(  )
    

  (A) 0个.
(B) 1个.
(C) 2个.
(D) 3个.


  9. 已知点(7,1)在双曲线,那么双曲线(  )

  (A)第一象限.
(B)第一、二象限.
(C)第一、三象限.
(D)第一、四象限.


  10.用换元法解方程:代入原方程后,变形正确的为(
)


  (A)y2+5=0
(B)y2-6y=0.


  (C)(y+1)(y+5)=0.

(D)(y-1)(y-5)=0. .


  11. 随着襄樊市精神文明建设的不断推进,市民八小时以外用于读书的时间越来越多.下面是某报记者在抽样调查了一些市民八小时以外用于读书的时间(单位:分钟)后,绘制的频率分布直方图,从左向右的前六个长方形面积之和为0.95,最后一组的频数是10.此次抽样的样本容量是(  )
     


  (A) 200.
(B) 100.
(C) 500.
(D) 10.


  12. 2006年10月,湖北省城市运动会在襄樊举行,2006年年5月,我市十九中学为向市民宣传“和谐省运,魅力襄樊”主题,在广场举行了“我爱省运”万人签名活动,学校在广场上摆放了一些长桌用于签名,每张长桌单独摆放时,可容纳6人同时签名(如图1,每个小半圆代表1个签名位置),并排摆放两张长桌时可容纳10人同时签名(如图2),若按这种方式摆放10张长桌(如图3),可同时容纳的签名人数是(  )


     

  (A)42.
(B) 84.
(C) 60.
(D) 82.


  二、填空题.

  13. 小红家为购买化肥、农药,共支出了200元记作-200元,那么小红家卖出农产品后获得的收入800元应记作:     

  14. 4月22日,出席“AAPP”会议的18国议会领导人来到宜昌市,在面积为26000多平方米的世界和平公园种下了象征友谊的18棵三峡杉.其中数据26000用科学记数法表示应为:      

  15. 已知两圆的半径分别为1cm和2cm,圆心距是3cm,那么这两个圆的公切线的条数是:

  16. 已知等腰三角形有两边的长度分别是3和6,那么这个等腰三角形的周长是:   

  三、解答题:

  17、当x=时,求式子的值。


  18、求函数中自变量x的取值范围。


  19.如图,D、E、F分别是△ABC的三边AB、AC、BC的中点,BF=2,BD=3.求四边形BDEF的周长.












  20.如图,⊙O的半径是6,求⊙O的内接正六边形ABCDEF的一边AB所对的长.
         
         


  21.如图,是一块三角形的纸板,要从这块纸板上裁下一块圆形的用料,并使圆形用料的面积最大,请你确定此圆的圆心O.(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明)

      
            




  四、解答题:

  本大题提供了四个小题,请你从中任选三个,标明题号22、23、24并予以解答,你所选的三个题目每小题7分,共21分,多做一道题不多计分.

  (1).阅读下题的解答过程,请判断其是否有错,若有错误请你在其右边写出正确解答.

  已知:m是关于x的方程的一个根,求的值.

解:把x=m代入原方程,化简得m3=m,


两边同除以,得m2=1.



∴m=1.



把m=1.代入原方程检验可知:




m=1
符合题意.



答:m的值是1.




  (2).如下图,李庄计划在山坡上的A处修建一个抽水泵站,抽取山坡下水池中的水用于灌溉.已知A到水池C处的距离AC是50米,山坡的坡角∠ACB=15 ?埃?*于大气压的影响,此种抽水泵的实际吸水扬程AB不能超过10米,否则无法抽取水池中的水.试问泵站能否建在A处?
           
             




  (3).如下图,AD为圆内接三角形ABC的外角∠EAC的平分线,它与圆交于点D ,F为BC上的点.(1)求证:BD=DC;(2)请你再补充一个条件使直线DF一定经过圆心,并说明理由.

              











  (4).近年来,襄樊市教育技术装备水平迅速提高,特别是以计算机为核心的现代化装备取得了突破性发展,中小学生每百人计算机拥有量在全省处于领先位置,全市中小学装备计算机的总台数由1996年的1040台直线上升到2000年的11600台.若从1997到2000年每年比上一年增加的计算机台数都相同,按此速度继续增加,到2003年襄樊市中小学装备计算机的总台数是多少?


  五、解答题:

  25、 在“三峡明珠”宜昌市蕴含着丰富的水电、旅游资源,建有三峡工程等多座大型水电站.随着2003年三峡工程首批机组发电,估计当年将有200万人次来参观三峡大坝(参观门票按每张50元计),由此获得的旅游总收入可达到7.02亿元,相当于当年三峡工程发电收入的26%(每度电收入按0.1元计).据测算,每度电可创产值5元,而每10万元产值就可以提供一个就业岗位.待三峡工程全部建成后,其年发电量比2003年宜昌市所有水电站的年发电总量还多了75%,并且是2003年宜昌市除三峡工程以外的其它水电站年发电量总和的4倍.

  (1)旅游部门测算旅游总收入是以门票收入为基础,再按一定比值确定其它收入(吃、住、行、购物、娱乐的收入),两者之和即为旅游总收入.请你确定其它收入与门票收入的比值;

  (2)请你估计三峡工程全部建成后,由三峡工程年发电量而提供的就业岗位每年有多少个.



  26、 如图,在Rt△ABC中,∠C = 90°,AC = 4,BC = 3。在Rt△ABC的外部拼接一个合适的直角三角形,使得拼成的图形是一个等腰三角形,如图所示。

  要求:在答题卡的两个备用图中分别画出两种与示例不同的拼接方法,并在图中标明拼接的直角三角形的三边长。(请同学们先用铅笔画现草图,确定后再用0.5毫米的黑色签字笔画出正确的图形)

     


  参考答案

  一、选择题

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
G
B
C
B
D
C
D
C
D
A
A


  二、填空题

  13. +800元.
 14.  2.6×10.
 
15. 3.
16.  15.


  三、解答题

  17、解:原式=

  当x=时,原式=

  18、解:由题意知,  

      解得,

      即x≥-2,且x≠1

  19、解:∵在△ABC中,D、E、F分别是三边的中点,

      ∴DE =BC = BF = 2,

          EF =AB = BD =3

     ∴设四边形BDEF的周长为

        =BD+DE+EF+BF=10.

   20、解:∵ABCDEF是⊙O的内接正六边形,

     ∴中心角∠AOB ==60.(2分)

     ∴设的长为,则=2π.

     答:的长是2π.

  21、作图题,答案略.说明:只要作图痕迹能反映其作图基本正确者即评分.

  四、解答题

  本大题提供了四个小题,(下面标注为、②、③、④),由考生从中任选三个解答)

   ①答:有错.正确的解答是:


解:把x=m代入原方程,化简得. m-m=0,∴m(m+1)(m-1)=0,


        ∴m=0或m+1=0或m-1=0,

     ∴m=0,
m=-1,
m=1,


     把的三个值代入原方程检验,均符合题意.

     答:m的值是0,-1,1.






    ②解:由题意,   sinC,



    ∴AB = AC·sinC=50·sin15°,


= 50
×0.26,


    显然,AB>50×0.2=10,

    答:泵站不能建在A处.

   ③(1)证明:由题意已知∠EAD=∠DAC.

    又∵ 四边形ABCD内接于圆,

        ∴ ∠EAD=∠BCD.

     又∵ ∠DAC=∠DBC,

       ∴ ∠BCD=∠DBC,

       ∴BD=DC.

  (2)解:补充下列条件中的任意一个:BF=FC,DF⊥BC,DF平分∠BDC.

   解法一:当补充条件BF=FC时,,由(1)可知,DF⊥BC,

         
∴DF是BC的中垂线.


        
∴DF经过圆心.


   解法二:当补充条件DF⊥AB时,,由(1)可知BF=FC,


∴DF是BC的中垂线,



∴DF经过圆心.


   解法三:当补充条件,DF平分∠BDC时,,由(1)可知DF⊥BC,BF=FC


∴DF是BC的中垂线,



∴DF经过圆心.


  ④解法1:由题意:1997至2000年每年增加=2640台,


∴2003年计算机台数量11600+3×2640=19520(台.


   解法2:由题意:计算机的台数y与年份x之间是一次函数关系,设解析式为y=kx+b,


x =1996
时,y=1040



x = 2000
时,y=11600




解得k=2640,k=-526840

∴y=2640x-526840,


当x=2003时,y=2640×2003-516400=19520(台)。


  答:按现有速度发展到2003年,襄樊市中小学拥有计算机19520台.

  五、解答题

  25.(1)门票收入=200万×50元=1亿元.

   设所求的比值为x,由题意:1+1·x=7.02,解之得x=6.02.

   答:所得的比值为6.02.

     (2)2003年三峡工程发电量=7.02÷260.1=270亿度.

   解法1:设2003年宜昌市除三峡外其余电站的年发量为x亿度,则三峡工程建成后

     年发电量为4x亿度

    由题意得:4x=(x+270)(1+75%)

    解得
=210(亿度),∴4x=840(亿度)


   因此三峡工程所发的电力可以提供的就业岗位是=420(万个)


解法2:设2003年除三峡工程外,宜昌市其余电站年发电总量是x亿度,三峡建成后年发电量是y亿度则


   则

  解之得:x=210(亿度),y=840亿度.

  因此,由三峡工程年发电量可提供的就业岗位是=420(万个)。

  答:三峡工程建成后,由其发电量每年可提供420万个就业岗位.

  26.
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