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巧用“速度比”求解

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发表于 2008-2-2 08:44:00 | 显示全部楼层 |阅读模式
[题目]客车从甲地开到乙地需要3小时,货车从乙地开到甲地需要4.5小时。客车和货车何时分别从甲、乙两地出发相向开去,在距离两地中点18千米处相遇。求甲、乙两地间的路程。
[分析与解]一般解法:先根据“工程问题”解题思路,求出两个经过1÷()=1.8(小时)后相遇。相遇时客车比货车多行了全路程的()×1.8=。然后,再根据全路程与18×2=36(千米)之间的对应关系,用分数除法求出两地间的路程。
  1÷()=1.8(时)
  18×2÷[()×1.8]
    =36÷
    =180(千米)

答:甲、乙两地间的路程有18O千米。
巧解:由题意可知客车和货车的速度比是=3:2,也就是说遇时车和货车分别行了全路程中的3份和2份,全路程一共有(3+2)=5(份),相遇时客车比货车多行了全路程中的(3-2)=l(份);  1份路程与18×2=36(千米)相对应。
=3:2
18×2×3+=180(千米)
答:略。
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