巧用“速度比”求解

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[题目]客车从甲地开到乙地需要3小时，货车从乙地开到甲地需要4.5小时。客车和货车何时分别从甲、乙两地出发相向开去，在距离两地中点18千米处相遇。求甲、乙两地间的路程。
[分析与解］一般解法：先根据“工程问题”解题思路，求出两个经过1÷（＋）＝1.8（小时）后相遇。相遇时客车比货车多行了全路程的（－）×1.8＝。然后，再根据全路程与18×2＝36（千米）之间的对应关系，用分数除法求出两地间的路程。
  1÷（＋）＝1.8（时）
  18×2÷[（－）×1.8]
    ＝36÷
    ＝180（千米）
答：甲、乙两地间的路程有18O千米。
巧解：由题意可知客车和货车的速度比是∶＝3：2，也就是说遇时车和货车分别行了全路程中的3份和2份，全路程一共有（3＋2）＝5（份），相遇时客车比货车多行了全路程中的（3－2）＝l（份）；  1份路程与18×2＝36（千米）相对应。
∶＝3：2
18×2×3＋＝180（千米）
答：略。