不变量的巧用

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对于一些数量关系复杂多变的应用题，要善于从已知条件中找出不变量，用这种思路来寻找解题的突破口，这就是“不变量法”。

[题目]  八滩小学原有科技书、文艺书共630本，其中科技书占，后来又买来一些科技书，这时科技书占这两样书的。问又买进科技书多少本？

[分析与解]  根据题目的已知条件，原来的630本与增加后总本数都是1倍量，这两个不同的1倍量，为直接求出买来教科书的本数造成了困难。但是，只要仔细分析已知条件，不难发现，真正的不变量应该是文艺书的本数（数量），由此，要从这里寻得解题的突破口。

（1）文艺书占原来总本数的几分之几？1－＝

（2）文艺书占增加后总本数的几分之几？1－＝

（3）增加后总本数是原来总本数的几倍？÷＝1

（4）比原来总本数多几分之几？1－1＝

（5）又买进科技书多少本？630×＝90（本）

综合算式：

630×[（1－）÷（1－）－1]

＝630×[÷－1]

＝90（本）

答：买进科技书90本。

（作者单位：江苏省滨海县八滩实验小学）