对数学试卷命题的几点思考

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传统的考试是教师根据内容设计一张试卷，根据学生解答的情况，确定成绩。它主要是以封闭式的知识类评价为主，只关注学生对知识与技能的理解和掌握，忽视了孩子们情感与态度的形成和发展；只关注学生数学学习的结果，忽视了孩子们在学习过程中的变化和发展。长期以来，考试以指挥棒的形式影响着我们的课堂教学，形成了
“为考试而学，为考试而教的”应试教育现象，从而使得试卷命题也存在着以下误区，具体体现在以下三个方面：1.不注重学生思维的发展。
传统的考试只关注试题的结果，对思考过程比较忽视，在考试时学生只是被动地接受检查，机械再现所学知识。如“请你计算长5厘米，宽3厘米的长方形面积？”
“15个是多少？”这种单一的呈现方式，只注重考查学生对公式的熟练程度，不利于学生思维的发散。
2.忽视知识的形成过程。

传统的数学试题，只重视知识技能的考查，忽视知识的形成过程。大多数以填空、选择的形式呈现，如：“2×6=12口诀：（
），3×5=15口诀：（
）。”“18÷3=6，表示把（
）平均分成（
）份，每份是（
）。”，这种试题，无法检测学生对乘法口诀所表示的意义和对除法意义的理解。只是让学生背诵默写了这些知识，其实学生是不需要记住概念的，只要理解知识的形成过程，会运用知识解决问题就可以了。
3.学生的探究过程无法展现。
传统的数学考试命题设计，要求问题所需的条件常常不多也不少，长此以往，学生往往形成“题目中的条件一定有用，而且总是不多不少”的想法。如“菜场运来126千克青菜，运来的南瓜是青菜的3倍，南瓜比青菜多多少千克？”这类试题问题的结构明显，数学意义明确，学生凭借思维定势，看到“比谁多几，比谁少几”马上想到用加法或减法计算，使得学生用于数学抽象的思考减少到了最低限度，学生的信息处理能力，独立思考能力被压抑了，这样的解题过程，一味的应试，使学生失去了探究的机会。
现代评价理论强调学生的个性发展，通过考试评价再次激发学生的学习兴趣，使学生通过考试，正确全面地了解自己的学习状况以便调整以后的学习策略，促使学生全面发展，同时考试也是教师检测教学，反思与改进教学的有效手段。随着素质教育与新课程理念的实施，传统的考试设计，已不能适应新课程的发展，作为一种评价手段，急需改进。
试卷命题应突出体现基础性，全面地考查和评价学生的基础知识和基本技能。在新课程教学中，基础知识与基本技能依然是“基础”重要的组成部分，而且是其它基础的载体，针对学生在该学段的学习内容，命题要点多、面广，难度适宜，着眼于基本要求，考查大面积学生的基础情况，尽可能把本单元所学过的重要概念、公式以及基础性的知识融汇其中，整份试卷命题找准大部分学生都能达到的底线，使大多数的学生在练习时都能获得成功的喜悦、对数学产生浓厚的学习兴趣。
试卷命题在注重基础知识考查的同时，还应突出体现试卷命题的发展性。培养学生运用知识举一反三、触类旁通的能力，由于学生的认知起点不同，思维发展也不一致，对于一些思维层次比较高的学生来说，应给他们提供一些深层次思考的问题，鼓励他们向知识更深、更广处发展。为孩子们提供充分施展才能的空间。那么，如何在试卷命题中关注孩子们个性发展，提升思维能力，体现试卷命题的发展性，笔者认为应努力做到以下几点：
1.试卷命题应关注学生思维的开放性。

试卷的命题应多角度地让学生去思考问题，寻求解决问题的策略，体现不同学生不同的解答方式。这种命题理念也正是新课程所需要的。
[试题一] 二年级上册单元试卷

分析：这道试题主要考查的是让学生用乘法口诀来解决实际问题，虽然结果一共有25个方木块，但是学生思考问题的过程是不一样的。现摘录几种：3×3×3-2=25 3×3×2+7=25 3×3+3×3+7=25 9×2+7=25  9×3-2=25  8×2+9=25  7×3+4=25。学生看问题的角度不一样，所以想法就不一致，由于学生思维的差异性，因此才出现了那么多丰富多彩的解题过程。
[试题二]二年级上册单元试卷

用“2、3、6、4”四个数，添上加、减、乘、除号后可以得到什么数？
分析：这是一道比较开放的计算题，是学生学习完表内除法后的一道单元试题。学生可以有多种思考角度：可以是①6÷2=3 3+3=6 6×4=24；②6×4=24 3-2=1 24×1=24；③3×6=18 18+2=20 20+4=24；④6+4=10 10-2=8 8×3=24；⑤3×4=12 2×6=12 12+12=24。学生想出了5种方法，既保持巩固了加减乘除四则运算的基本知识，又使学生在思维上得到很好的提升，为学生探索提供了很好的机会。
[试题三] 五年级上册期末试卷
（1）请你求出图中三角形的面积？

（2）你能画一些与图中三角形面积相等的三角形吗？请你试一试。
现摘录学生的作业：

分析：第一小题求出图中三角形的面积，大部分学生根据三角形面积公式都会计算，答案也是唯一的，但第二小题比较开放，关注学生思维的开放性，学生要画与图示面积相等的三角形，必须先计算原图形的面积，然后根据底×高=12，再进行画图，这个条件是统一的标准，只要满足这个条件学生可以画出三个、四个，甚至十个、二十个，目的考查学生的空间能力，实践以及创新思维的能力，它给了学生思维上的开放性，让不同的学生会有不同的思考方法，可以是一种方案，也可以多种，有些学生不拘泥于一种方法，喜欢尝试着用各种方法创造性的解决问题，让不同层次的学生都看到自己的进步，思维上提升发展，感受到成功的喜悦，激发了学习动力。
2.试卷命题展现知识的形成过程。

数学知识不仅要包括数学的一些现成结果，还包括这些结果的形成过程，学生通过这个过程，初步理解一个数学问题是怎样提出来的，一个数学概念是怎样形成的，一个数学结论是怎样获得和应用的，要在一个充满探索的过程中学习数学，从中感受数学发现的乐趣，增进学好数学的信心，形成应用意识和创新意识，从而达到素质教育的目的。因此，我们的试卷命题要充分体现学生知识的形成过程。
[试题四]二年级上册单元试卷
根据“二六十二”这句口诀你能列乘法算式吗？会用图来画一画，表示它的含义吗？摘录部分学生的解题过程：

分析：这道试题试图通过口诀、算式、图三者的结合，帮助学生理解口诀的来历，以及口诀所表示的含义，不仅仅是让学生知道“二六十二”代表2×6=12，而且能用图来画一画，表示其中的含义，这样的试卷命题不仅教给学生数学知识，同时也揭示和掌握知识与技能的形成过程，对学生能力的发展更为重要。
[试题五]三年级上册单元试卷
33÷4=●……★
请你列除法算式。并结合图回答下列问题？

33在图上表示（
），4表示（
），●表示（
），★表示（
）。
这道有余数除法的试题，将图与算式结合在一起，试图考查学生对有余数除法这一知识的理解，知道有余数除法这一知识的形成过程，发现其中蕴含的数学道理和规律，而不局限于能否记住一些概念、公式和法则，这样的过程性试题，目的是让学生经历数学知识的形成过程，更多关注对知识本身意义的理解，使学生在理解数学知识的同时，思维能力得到很好的发展。
3.试卷命题要突出解决问题的探究过程。
在数学命题中采用新的呈现方式，提供给学生有一定价值的问题情境，从而挖掘知识中的潜在因素，引导学生在问题情境中经历探究过程，在这一过程中培养学生选择信息、处理信息、整合信息的能力。
[试题六] 五年级上册期末试卷
孙老师要用100元买一些文具作为年级运动会的奖品.他先花22.8元买了4本相册,并准备用剩下的钱买了一些钢笔,每枝钢笔2.6元.孙老师还可以买几枝钢笔?
分析：这道试题的目的就是考查学生能否根据问题情境学会选择有用的信息。试题呈现的情境含有多余信息，一些学生已经形成思维定势，往往认为提供的信息不多不少，个个有用，但是在实际解决问题过程中，有些信息是多余的，如试题五“4本相册”就是一个多余信息，大部分学生都用22.8×4，结果违背题意。
[试题七] 三年级上册期末试卷
商店卖出一些家用电器如下：

自行车386元　　录音机690元　　电话机200元 手机850元　　　电饭煲168元　　抽油烟机560元

(1)小明家想买3部电话机，需要多少钱？
(2)商家推出购物满1000元可以参加一次抽奖。那么买一部手机和一只电饭煲能参加抽奖吗？
(3)如果你想参加抽奖，你可以怎样购物？
分析：试题七呈现了三个问题，需要学生解决。特别第（3）小题需要学生选择信息，并根据题目要求选择不同的信息。不同的信息学生会有不同的结果，有些学生不拘泥于一种方法，往往会多角度去考虑问题，闪烁着学生独特的探索精神。
[试题八]四年级下册期末试卷

你能求出下面图形的内角和吗？你需要帮助吗？如果需要请你自主选择以下信息？
（1）
可以用量角器量。（2）可以用三角形内角和求出。

分析：试题八这个问题不是要求学生通过计算解决问题，试图想通过用问题情境让学生学会选择有用的信息。大部分学生都会根据三角形内角和180度，求出多边形面积的内角和。在选择信息过程，学生经历了探索多边形内角和的过程，学生在动手画一画、利用相关的知识加以解决，必然能得出结论。通过这题对考查学生的探究能力是很有价值的。

这类试题比较开放、自由度大，探究性强，不仅考查了学生选择、整合、处理信息的能力，同时也激发学生学习的兴趣，考查学生的探究精神和创新思维，也能发挥考试的导向功能，促进教师地教学注重培养学生的创新意识、创新能力，突出体现了学生的探究意识。

此外，试卷命题还可以注重外表的美化，关注学生情感，力求体现人文性。同时可以缓解学生紧张的情绪，保持良好的考试心态，试题的表述应多用鼓励性的语言。在试卷的一开始可以加上一段热情洋溢的卷首语，如这样的评价语：“学习了‘表内乘法’这一单元，相信你会有很多收获，请你来试一试吧！”也可在试卷中可以穿插一些“友情提示” ——“仔细看、你会有更多收获！”；也可以有“激励站点” ——“加把劲，快成功了！”“总结语” ——“恭喜你，做完了，是不是需要再检查一遍呢？”这些热情的话语必将缩短试卷与学生的距离，有益于学生调整好考试状态，正常发挥出水平。
总之，试卷命题要体现数学学科的特点，注重考查基本知识和基本技能，突出数学思想方法的理解与应用，努力创造探索思考的机会与空间。同时注重考查学生提出问题、理解问题，获取数学信息的能力。在命题的创新上要有所作为，既利用各种传统题型，又适当采用新颖的题型，使“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”的三维目标更多融入试卷之中，使小学数学命题能充分发挥考试的导向作用，从而促进学生的全面发展。