两步计算解决问题

咫尺天涯

郫县犀浦实验学校 张万波



教学内容：



人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级下册第99～103页的内容。



教学目标：



1．  通过两步计算问题的解决，初步掌握分析问题的两种一般策略：分析法和综合法，体验两种分析策略对解决问题的作用。



2．  培养学生有意识地对解决问题的过程和策略进行回顾反思的意识与习惯。



教学重点、难点：



初步掌握分析问题的两种一般策略：分析法和综合法。



教具：



课件。



教学过程：



一、创设问题情境，形成分析问题的两种策略



1．出示教科书第101页练习二十三第1题，创设情境。



教师谈话：同学们精神真不错，看得出身体棒棒，调查一下，你们平时有哪些锻炼身体的方式呢？



学生简要举例。



教师谈话：身体棒棒，我们才不怕挑战，不仅如此，在这些活动中，还蕴藏着很多数学知识呢，一起来看看这位同学跑步的情景吧！



2．收集数学信息。



（1）提问：仔细观察画面，你能发现哪些数学信息？



教师根据学生汇报在课件上强调显示数学信息：每天跑两圈、每圈400米、一个星期（7）天。



（2）提问：我们要解决什么问题？



教师根据学生汇报在课件上强调显示：一个星期（7天）跑多少米？



3．解决问题。



（1）审题指导。



教师谈话：请仔细默读这些信息和问题，想想是什么意思，有没有不懂的地方。



预计学生理解题意没有太大的问题，只是让学生感受审题这个环节，养成认真审题的习惯。



教师谈话：谁能完整地说一说已知信息和问题。



视学生状况适时结束审题，进入解决环节。



（2）独立思考，解决问题，回顾反思。



教师谈话：能解决这个问题吗？请每位同学独立思考，在作业本上做出解答，做完以后根据大屏幕上的问题回想一下你的解题过程。



学生独立解答，大屏幕显示反思提纲：



　①你是怎么想的？



　②每一步求的是什么？



　③为什么要使用这种运算方法？



4．提炼解题策略。



全班就反思提纲进行汇报。



（1）教师主要就①展开详细的追问，帮助学生明确思路：



A．综合法：“你是读到这两个信息就发现可以求……呢还是读完以后根据问题想到要先求……？”如果学生回答是前者，则继续追问：“哦，你是读到……和……的时候就发现可以求出……，当继续读到……的时候你又有什么发现？”



课件逐步显示框图，教师借助框图梳理分析方法：“原来这位同学是从已知信息出发采用边读边想的方法进行分析的。当他读到……和……的时候就发现可以求出……，当继续读到……的时候又发现可以求出……。”



课件框图举例：











“还有没像他这样也是从已知信息出发来进行分析的？”……



B．分析法：“你是读到这两个信息就发现可以求……呢还是读完以后根据问题想到要先求……？”如果学生回答是后者，则继续追问：“你是读完以后根据问题想到需要先求……，怎么解决的呢？”



课件逐步显示框图，教师借助框图梳理分析方法。类似A的步骤。



（2）对②的汇报一般不做追问，对③的汇报如果学生出现困难，教师可引导表述，例如：跑道一圈400米，两圈就是两个400米，求两个400是多少可以用乘法计算。



通过表述检查这种运算是否合理，加深运算意义的理解，但不做过多追问。



在汇报中可能会出现不同的解决方法，教师板书在黑板上：



方法一：400×2=800（米）     800×7=5600（米）



方法二：7×2=14（圈）        14×400=5600（米）



方法三：400×7=2800（米）    2800×2=5600（米）



答：一个星期（7天）跑5600米。



（3）教师小结：



（结合框图进行小结）面对问题，我们可以从已知信息出发，边读边想：这两个信息可以求出什么？与其它信息有什么关系？能求出什么？



还可以从问题出发进行分析：要求出这个问题需要知道哪些信息，所需要的信息告诉了吗？如果没有可以通过哪些信息求出来？



其实很多问题都可以用这两种方法进行分析，这样往往能够帮助我们很快地找到解决问题的途径。



二、初步应用分析策略，感受两种策略的作用



1．出示教科书第99页例1主题图，收集数学信息。



教师谈话：仔细观察，你发现了哪些数学信息？要解决的问题是什么？



教师提问：谁能将已知信息和问题完整地叙述一遍？



2．独立思考，解决问题，回顾反思。



教师谈话：能解决这个问题吗？请每位同学独立思考，在作业本上做出解答，做完以后思考大屏幕上的问题。



学生独立解答，大屏幕显示反思问题：你是用什么方法分析的？怎样分析的？



3．全班汇报，感受策略。



学生汇报分析方法和解答。



4．列综合算式。



教师谈话：能将你的分步算式列出综合算式吗？试一试！



5．小结：刚才我们使用了两种分析方法帮助我们迅速找到了解决问题的途径，一种是从信息出发边读边想，一种是从问题出发进行分析。同学们能不能用这两种方法又对又快地解决下面的问题？



三、列综合算式解决问题，强化巩固解题策略



1．解决第103页第9题。



（1）独立思考，列出综合算式，不计算。



（2）根据大屏幕的问题进行回顾与反思：你是用什么方法分析的？怎样分析的？



（3）小组就列式和大屏幕问题进行交流。



（4）全班汇报。



2．教科书第101页练习二十三第2题。



（1）独立思考，列出综合算式，不计算。



（2）全班汇报。主要汇报分析过程和列式。



四、全课小结



教师提问：这节课我们学了哪两种分析问题的方法？这样的分析方法有什么作用？



学生总结，教师梳理。



五、机动练习



教科书第104页练习二十三第11题。认真读题。独立解决。